Der fraktale Weihnachtsbaum
Geschrieben von Daniel-2 am 12. Dezember 2000 09:16:38:
Als Antwort auf: Re: Geschenktipp für Weihnachten geschrieben von SophoSaurus am 12. Dezember 2000 04:11:51:
(...snip-snap...)
>>>Erklärung: (...snip...)
>Nicht snippen, bitte :-)Ich finde es dient der Übersichtlichkeit; in diesem - recht einfachen - Forum findet man die Texte doch schnell wieder, oder? Der Rest hat sich weitestgehend geklärt, ich wollte nur ausschließen, dass man mit "Zyklen" und "Rekursionen" in der Evolution so etwas wie Vorhersagbarkeit verbindet.
>>>Die so erzeugten Apfelmännchen hat sicher jeder schon mal gesehen.
>>Mit dem Unterschied, dass Küsten Inseln haben, das Apfelmännchen aber eine geschlossene Fläche ist :-)
>Das Apfelmännchen ist nur eine weit bekannte Abbildung, die einen Ausschnitt
>aus einer im Grunde unbegrenzten Struktur zeigt, die weit mehr zeigt.
>Sie wird mit einer von vielen alternative Projektionsvorschriften erzeugt.
>Andere Projektionsvorschriften führen zu Grafiken, die auch Inseln haben.
>Die geometrische Symmetrie des Apfelmännchens ist auch ein Sonderfall.Deswegen habe ich meinen Einwand auch auf das "Apfelmännchen" bezogen ;-)
>Genaugenommen ist die Struktur dreidimensional, nur daß man zwecks Aha-Effekt
>die Häufigkeiten gern in Farben umsetzt, statt in Höhen, wie es richtiger ist."man"? Ich hab in guten alten C64-Tagen das Ding in "3D" dargestellt. Und zwar deswegen, weil ich den Aha-Effekt dabei viel eher sehe. Die "Unendlichkeit" musste ich aber auf 128 oder 256 Iterationen (weiß nicht mehr so genau) begrenzen, und besonders viel Zoomen konnte man auch nicht - für einen kleineren Ausschnitt lief das Programm ein ganzes Wochenende...
Ich habe auch deswegen etwas zu dem Küste/Fraktal-Vergleich gesagt (geschrieben), weil ich denke, dass es in der Natur viel näherliegende Fraktale gibt. Die Küste ist immer ein gern zitiertes Beispiel, aber das auch nur, weil viele Computerlandschaften mit hilfe von Fraktalen erzeugt werden. Na gut, auch weil je nach Küstentyp gewisse Selbstähnlichkeiten in verschiedenen "Vergrößerungen" vorhanden sind, aber "fraktale Symmetrien" oder ein Grundmuster sucht man vergeblich. Aber ein Fraktal, das jeder kennt, wäre doch auch der Farn (bzw. sein Blatt). Und nicht nur weil Farne als urtümliche Pflanzen gelten hätten sie in diesen Zusammenhang gepasst. Denn die Evolution wird ja z.B. gerne mit einem Baum ("Stammbaum") verglichen. Dieser gehorcht in seinem Wachstum auch einem fraktalen Grundmuster, das aber meist nicht ausgeprägt werden kann, da äußere Einflüsse dies verhindern - wie in der Evolution. Ein Vergleich, den auch Gould gerne selber bemüht, indem er seine Sicht der Evolution eher als Büsche beschreibt (im Sinne von: eher in die Breite, als nach Höhe strebend), auch wenn dieser Vergleich ähnlich hinkt...
Gruß,
Daniel