Finanziell stand es um Cope während der Rezession und anschließenden Depression allerdings nicht viel besser als um Marsh. Auch ihm setzte die wirtschaftliche Depression zu. Als seine Tochter Julia im Jahr 1894 heiratete, scheint sich Cope dazu entschlossen zu haben, seine Sammlung der fossilen amerikanischen Säugetiere zu veräußern und verkaufte diese schließlich 1895 für rund 32.000 US-Dollar an das American Museum of Natural History. Auch die anderen Fossilien wurden verkauft und brachten ihm noch einmal rund 29.000 US-Dollar ein.

Cope war schon seit mehreren Jahren etwas kränklich. 1896 ereilte ihn erneut ein Krankheitsschub, den er selbst als Blasenentzündung bezeichnete und der mit großen Schmerzen und Phasen von Bettruhe einherging. Er hatte zwar einen Arzt, verschrieb sich selbst aber auch Arzneien in Form von Morphium, Belladonna und Formalin, einer wässrigen Formaldehyd-Lösung. Von diesen "Medikamenten", wie er sie selbst nannte, nahm er nach eigener Aussage "enorme Mengen" zu sich. Sein späterer Biograph Osborn war schier entsetzt und organisierte einen Operationstermin für Cope. Kurz vor der Operation scheint sich Copes Zustand jedoch schlagartig verbessert zu haben und er ging erneut auf Fossilienjagd. Von dieser Exkursion kam er jedoch krank nach Hause zurück und verstarb kurze Zeit später am 12. April 1897. (Von einer Reaktion Marshs auf die Nachricht von Copes Tod ist nichts bekannt.)

Im Dezember des Jahres, in dem Cope starb, wurde Marsh noch einmal eine große Ehre zuteil: Er erhielt den von der Académie des Sciences in Paris ausgesetzten und mit 1500 Francs dotierten Cuvier-Preis, eine der höchsten Auszeichnungen, die ein Paläontologe bekommen konnte und die nur alle drei Jahre vergeben wurde. (Möglicherweise war von der Fehde zwischen den beiden großen US-amerikanischen Paläontologen nicht viel bis nach Europa hinüber geschwappt, so dass der Ruf der beiden in Europa nicht sonderlich gelitten hatte.)

Schon sechs Jahre zuvor war der Preis in die USA gegangen. Damals wurde er dem United States Geological Survey verliehen als Gemeinschaftswerk. Nun wurde aus der Gruppe des U.S. Geological Survey erneut Marsh alleine herausgehoben. Zwar wird auch Cope, der einige Monate zuvor verstorben war, explizit genannt, die Begründung für die Auszeichnung lautete jedoch:

"Cope vient de mourir, laissant des Ouvrages quie attestent la fécondité de son esprit et son ingéniosité. Le professeur Marsh reste le seul chef incontesté de la pléiade d'hommes distinguès qui s'occupe des Vertébrés fossiles."
("Cope starb vor kurzem und hinterließ Werke, die die Fruchtbarkeit seines Geistes und seinen Einfallsreichtum belegen. Professor Marsh bleibt der einzige unbestrittene Anführer einer Schar von Männern, die sich mit fossilen Wirbeltieren beschäftigen.")

1898 erkrankte Marsh an einem Aterienleiden, das ihn anscheinend beim Laufen behinderte. Als er Ende Februar 1899 von einer Washingtonreise zurückkehrte lief er trotz seiner Beschwerden im strömenden Regen vom Bahnhof zu seinem Haus und kam dort klatschnass an. Das Ergebnis war eine dicke Erkältung, die er jedoch nicht auskurieren wollte. Jeden Tag fuhr er mit einem Taxi weiterhin zum Museum, um dort zu arbeiten.

Doch diese Uneinsichtigkeit rächte sich rund zwei Wochen später. Fiebrig und krank musste er eines Tages seinen Arbeitsplatz frühzeitig verlassen und kam auch nicht wieder zu Kräften; er sollte sein Haus nicht wieder verlassen. Am 18. März 1899 starb Othniel Charles Marsh an einer Lungenentzündung, weniger als eine Woche nach dem Fieberanfall im Museum.